Loading...

Jumat, 12 April 2013

4 DIAGRAM - DIAGRAM PENGANTAR STATISTIK PENDIDIKAN


A.    Diagram lingkaran
MENENTUKAN BANYAK DATA DARI DIAGRAM LINGKARAN

Sebuah data dapat disajikan dalam berbagai bentuk diagram, salah satunya dalam bentuk diagram lingkaran. Penyajian data dalam diagram lingkaran terbagi atas beberapat juring/sektor yang dapat dinyatakan dalam bentuk persen (%) dan dapat pula dinyatakan dalam bentuk besar sudut.
Dari besarnya persentase atau besarnya sudut kita dapat menentukan besarnya nilai data atau frekuensi dari suatu data tertentu. Satuhal yang perlu diingat adalah jika juring/sektor dinyatakan dalam persen maka untuk satu lingkaran penuh adalah 100% dan jika setiap juring/sektor dinyatakan dalam derajat maka besarnya sudut dalam satu lingkaran penuh adalah 360 derajat.

Menghitung nilai data atau frekuensi data pada diagram lingkaran dalam bentuk % (persen).
Contoh 1.
Perhatikan gambar berikut !
Diagram lingkaran di bawah ini adalah banyaknya buku pelajaran yang ada di perpustakaan. Jika semua buku pelajaran yang ada di perpustakaan berjumlah 200 buku, maka kita dapat menentukan banyaknya buku-buku pelajaran tiap mata pelajaran yaitu sebagai berikut :
http://2.bp.blogspot.com/-POuC8zWhNo0/T6VeRj0qa1I/AAAAAAAABH8/88VmtbRXhCQ/s1600/DIAGRAM+LINGKARAN+1.png
a. Banyaknya buku PPKn = 10% X 200 buku = 10   X 200 = 20 buku
                                                                100
b. Banyaknya buku IPA  = 25% X 200 buku =  25   X 200 = 50 buku
                                                                 100
c. Banyaknya buku IPS  = 15% X 200 buku = 15   X 200  = 30 buku
                                                               100
d. Banyaknya buku Bhs Ind = 20% X 200 buku = 200  X 200 = 40 buku
                                                                     100
e. Banhyaknya buku Matematika = 30%  X 200 buku =  30    X 200 buku = 60 buku .

Contoh 2.
Perhatikan diagram lingkaran berikut !
http://2.bp.blogspot.com/-6Oljt-W3KzY/T6X3P41EnhI/AAAAAAAABII/9R36GQe4ay4/s1600/diagram+link+3.png

Diagram lingkaran di samping adalah data pekerjaan penduduk sebuah desa yang dinyatakan dalam bentuk persen (%). Jika diketahui banyak buruh ada 60 orang maka kita dapat menghitung data pekerjaan yang lain yaitu sebagai berikut :
a. TNI (15%) =   15   X  60 orang = 45 orang
                         20
b. Petani (40%) =   40    X 60 orang = 120 orang
                            20
c. Pengusaha (25%). Ingat satu lingkaran penuh adalah 100%. (Jika buruh 20%, TNI 15% dan petani 40% maka sisanya adalah 25% untuk pengusaha).
Jadi banyaknya pengusaha (25%) =   25    X  60 orang = 75 orang
                                                     20
d. Jumlah seluruh pekerja adalah 100    X 60 orang = 300 orang
                                                  20

Menghitung nilai data atau frekuensi data pada diagram lingkaran yang dinyatakan dalam derajat.

Contoh;

     Di bawah ini adalah diagram lingkaran tentang banyaknya siswa yang mengikuti eskul di SDN. Indah 01.
Dari diagram ini jika diketahui jumlah seluruh siswa yang mengikuti eskul 720 orang, maka kita dapat menghitung jumlah siswa untuk tiap-tiap eskul yang diikuti, yaitu sebagai berikut :

http://4.bp.blogspot.com/-ozt_TE_eFO8/T6X-Ub540mI/AAAAAAAABIU/X_Eu446lkIw/s1600/DIAGRAM+LINGKARAN+2.png

a. Menari    72 derajat   X 720 siswa = 144 orang
                 360 derajat
b. Voli   36 derajat      X  720 siswa  = 72  orang
             360 derajat  
c. Menyanyi =   126 derajat   X   720 siswa = 252 orang
                       360 derajar

d. Melukis   72 derajat     X  720 siswa = 144 siswa
                 360 derajat
e. Sepak Bola 54 derajat yaitu 360 derajat satu lingkaran penuh - 306 derajat (menari, voly, menyanyi, dan melukis)    = 54 derajat.
Jadi banyaknya siswa yang ikut eskul Sepak bola adalah   54 derajat   X 720 siswa = 108 orang
                                                                                             360 derajat

B.     Diagram garis
Diagram garis merupakan diagram yang digunakan untuk menggambarkan keadaan yang serba terus atau berkesinambungan, misalnya produksi minyak tiap tahun, jumlah penduduk tiap tahun, dsb. Diagram garis juga memiliki sumbu datar dan sumbu tegak, dimana sumbu datar menyatakan waktu dan sumbu tegak menyatakan kuantum data.

Contoh dibawah ini menyatakan penggunaan barang di sebuah perusahaan selama tahun 1971 – 1980 yang diagramnya tertera dalam gambar 2.6.
  

PENGGUNAAN BARANG HABIS PAKAI DI PERUSAHAAN A
(DALAM SATUAN)
TAHUN 1971 – 1980


TAHUN
BARANG YANG DIGUNAKAN
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
376
524
412
310
268
476
316
556
585
434
     Catatan : Data karangan
















http://2.bp.blogspot.com/-iQU-6TL9n3I/Td5WScZT9hI/AAAAAAAAARs/QgfOxKbqUYE/s640/garis+1.jpg


C.    Diagram Batang
Contoh Soal
Jumlah lulusan SMA X di suatu daerah dari tahun 2001 sampai tahun 2004 adalah sebagai berikut.
http://3.bp.blogspot.com/-_yM_2nKAOS4/UDOZVfo0U7I/AAAAAAAAACU/JuHvpo4vPFk/s200/contoh_soal_diagram_batang
Nyatakan data di atas dalam bentuk diagram batang.
Penyelesaian
Data tersebut dapat disajikan dengan diagram batang sebagai berikut.



http://4.bp.blogspot.com/-Ih8joSKL2L8/UDOZWg2RtVI/AAAAAAAAACc/Ncf8a7OuRP8/s400/contoh_soal_diagram_batang2

Histogram
Contoh Soal
Data banyaknya siswa kelas 9 yang tidak masuk sekolah dalam 8 hari berurutan sebagai berikut.
histogram

Poligon Frekuensi
Berdasarkan contoh di atas dapat dibuat poligon frekuensinya seperti gambar berikut ini.
poligon frekuensi




Contoh Soal Hasil pengukuran berat badan terhadap 100 siswa SMP X digambarkan dalam distribusi bergolong seperti di bawah ini. Sajikan data tersebut dalam histogram dan poligon frekuensi.

contoh histogram
Penyelesaian Histogram dan poligon frekuensi dari tabel di atas dapat ditunjukkan sebagai berikut.
contoh histogram dan poligon frekuensi
Poligon Frekuensi Kumulatif
Contoh Soal
Hasil tes ulangan Matematika terhadap 40 siswa kelas 9 digambarkan dalam tabel di bawah.
a. Buatlah daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari.
b. Gambarlah ogive naik dan ogive turun.
poligon frekuensi kumulatif





jawaban soal frekuensi kumulatif

b. Ogive naik dan ogive turun data di atas adalah sebagai berikut.
ogive naik turun


D.    Diagram Lambang (Piktogram)

            Piktogram adalah penyajian data statistikdenganmenggunakan lambang-lambang. Meskipun penyajian data dengan piktogram itu sederhana, akan tetapi pemakaiannya sangat terbatas. Biasanya piktogram dipakai untuk menyajikan data yang nilainya cukup besar dengan nilai-nilai data yang telah dibulatkan.
            Diagram ini sering dipakai untuk mendapatkan gambaran kasar suatu hal dan sebagai alat visual bagi orang awam. Setiap satuan jumlah tertentu dibuat sebuah simbol sesuai dengan macam datanya. Kesulitan yang dihadapi pada diagram lambang ini adalah ketika menggambarkan bagian simbol untuk suatu hal yang tidak penuh.
            Gambar-gambar atau lambang-lambang yang digunakan dibuat semenarik mungkin, sehingga lebih jelas dan mampu mewakili jumlah tertentu untuk satu gambar dan lambang tersebut. Kelemahan dari diagram ini adalah kurang efisien tempat, serta sulit dalam penggambaran untuk nilai yang tidak penuh.
Contoh I :                            





            Berikut merupakan tabel frekuensi dari data hasil panen jagung dari tahun 2000-2007 yang disajikan dalam diagram lambang (piktogram). Dalam hal ini satu kantong mewakili 200 ton jagung.
Penyelesaian:
Diberikan tabel hasil panen jagung sebagai berikut.

                              Tabel hasil panen jagung tahun 2000 – 2007

Sumber : Data Karangan

Tabel di atas dapat disajikan dalam bentuk diagram lambang
sebagai berikut.
Jadi dari hasil panen jagung sebesar 12.200 ton tahun 2000-2007, hasil panen jagung terbanyak tahun 2006-2007 yaitu sebanyak 2000 ton jagung dan paling hasil paling sedikit tahun 2000

Contoh II :

Disuatu wilayah tertentu diketahui data banyak pesawat televisi dari tahun 1990 sampai dengan tahun 1994. pada tahun 1990 ada 1.500 pesawat, tahun 1991 ada 2.000 pesawat, tahun 1992 ada 3.000 pesawat, tahun 1993 ada 4.250 pesawat, dan pada tahun 1994 ada 5.750 pesawat. Data banyak pesawat televisi dari tahun 1990 sampai dengan tahun 1994 untuk wilayah tersebut dapat disajikan dengan piktogram sebagai berikut.





Gb. 1

 
 













Sumber : Data Karangan
 

      Keterangan “           = 1.000  pesawat”  disebut legenda. Dalam kasus ini, legenda menyatakan bahwa setiap satu gambar mewakili 1.000 pesawat televisi. Untuk menyatakan 250 pesawat televisi dapat dilambangkan dengan  gambar, 500 pesawat televisi dengan  gambar, dan 750 pesawat televisi dengan  gamba. Akan tetapi untuk meyatakan 40 pesawat televisi agak sulit untuk membuat gambarnya.
Jadi dari banyak pesawat televisi di wilayah X dari tahun 1990 - 1994, terlihat setiap tahun terjadi kenaikan kepemilikan jumlah pesawat televisi, terbanyak tahun 1994 sebanyak 5.750 pesawat dan paling sedikit tahun 1990 sebanyak 1500

Contoh III :

Pertumbuan kendaraan bermontor roda empat jenis sedan di suatu negara selama empat tahun (2000-2003) ditunjukkan pada tabel berikut (data hanya ilustrasi) :

Produksi kendaraan jenis sedan tahun 2000-2003 (ribuan unit)
Tahun
2000
2001
2002
2003
Produkasi (ribuan unit)
600
800
1000
1200
Sumber : Data Karangan

Hasil tersebut dapat digambarkan dalam bentuk piktogram sebagai berikut :
Produksi kendaraan jenis Sedan tahun 2000-2003
(ribuan unit)








      Pada dasarnya, penyajian data dalam bentuk piktogram memang menarik. Akan tetapi, penggunaan piktogram sangatlah terbatas. Misalnya pada Contoh Soal III, bagaimanakah cara menggambarkan piktogram Produksi kendaraan jenis Sedan tahun 2004 yang memiliki kendaraan jenis sedan sebanyak 1.227.000 unit ? Dapatkah kamu menggambarkannya?

Jadi dari 3600 produksi kendaraan jenis sedan di suatu negara tahun 2000-2003, terjadi kenaikan unit produksi setiap tahunnya, paling banyak tahun 2003 sebanyak 1200 ribu unit dan paling sedikit tahun 2000 sebanyak 600 ribu unit.