A. Diagram lingkaran
MENENTUKAN BANYAK DATA DARI DIAGRAM LINGKARAN
Sebuah data dapat disajikan dalam berbagai bentuk
diagram, salah satunya dalam bentuk diagram lingkaran. Penyajian data dalam
diagram lingkaran terbagi atas beberapat juring/sektor yang dapat dinyatakan
dalam bentuk persen (%) dan dapat pula dinyatakan dalam bentuk besar sudut.
Dari besarnya persentase atau besarnya sudut kita dapat menentukan besarnya nilai data atau frekuensi dari suatu data tertentu. Satuhal yang perlu diingat adalah jika juring/sektor dinyatakan dalam persen maka untuk satu lingkaran penuh adalah 100% dan jika setiap juring/sektor dinyatakan dalam derajat maka besarnya sudut dalam satu lingkaran penuh adalah 360 derajat.
Menghitung nilai data atau frekuensi data pada diagram lingkaran dalam bentuk % (persen).
Contoh 1.
Perhatikan gambar berikut !
Diagram lingkaran di bawah ini adalah banyaknya buku pelajaran yang ada di perpustakaan. Jika semua buku pelajaran yang ada di perpustakaan berjumlah 200 buku, maka kita dapat menentukan banyaknya buku-buku pelajaran tiap mata pelajaran yaitu sebagai berikut :
Dari besarnya persentase atau besarnya sudut kita dapat menentukan besarnya nilai data atau frekuensi dari suatu data tertentu. Satuhal yang perlu diingat adalah jika juring/sektor dinyatakan dalam persen maka untuk satu lingkaran penuh adalah 100% dan jika setiap juring/sektor dinyatakan dalam derajat maka besarnya sudut dalam satu lingkaran penuh adalah 360 derajat.
Menghitung nilai data atau frekuensi data pada diagram lingkaran dalam bentuk % (persen).
Contoh 1.
Perhatikan gambar berikut !
Diagram lingkaran di bawah ini adalah banyaknya buku pelajaran yang ada di perpustakaan. Jika semua buku pelajaran yang ada di perpustakaan berjumlah 200 buku, maka kita dapat menentukan banyaknya buku-buku pelajaran tiap mata pelajaran yaitu sebagai berikut :
a.
Banyaknya buku PPKn = 10% X 200 buku = 10 X 200 = 20
buku
100
b. Banyaknya buku IPA = 25% X 200 buku = 25 X 200 = 50 buku
100
c. Banyaknya buku IPS = 15% X 200 buku = 15 X 200 = 30 buku
100
d. Banyaknya buku Bhs Ind = 20% X 200 buku = 200 X 200 = 40 buku
100
e. Banhyaknya buku Matematika = 30% X 200 buku = 30 X 200 buku = 60 buku .
Contoh 2.
Perhatikan diagram lingkaran berikut !
100
b. Banyaknya buku IPA = 25% X 200 buku = 25 X 200 = 50 buku
100
c. Banyaknya buku IPS = 15% X 200 buku = 15 X 200 = 30 buku
100
d. Banyaknya buku Bhs Ind = 20% X 200 buku = 200 X 200 = 40 buku
100
e. Banhyaknya buku Matematika = 30% X 200 buku = 30 X 200 buku = 60 buku .
Contoh 2.
Perhatikan diagram lingkaran berikut !
Diagram lingkaran di samping adalah data pekerjaan
penduduk sebuah desa yang dinyatakan dalam bentuk persen (%). Jika diketahui
banyak buruh ada 60 orang maka kita dapat menghitung data pekerjaan yang lain
yaitu sebagai berikut :
a. TNI (15%) = 15 X 60 orang = 45 orang
20
b. Petani (40%) = 40 X 60 orang = 120 orang
20
c. Pengusaha (25%). Ingat satu lingkaran penuh adalah 100%. (Jika buruh 20%, TNI 15% dan petani 40% maka sisanya adalah 25% untuk pengusaha).
Jadi banyaknya pengusaha (25%) = 25 X 60 orang = 75 orang
20
d. Jumlah seluruh pekerja adalah 100 X 60 orang = 300 orang
20
Menghitung nilai data atau frekuensi data pada diagram lingkaran yang dinyatakan dalam derajat.
a. TNI (15%) = 15 X 60 orang = 45 orang
20
b. Petani (40%) = 40 X 60 orang = 120 orang
20
c. Pengusaha (25%). Ingat satu lingkaran penuh adalah 100%. (Jika buruh 20%, TNI 15% dan petani 40% maka sisanya adalah 25% untuk pengusaha).
Jadi banyaknya pengusaha (25%) = 25 X 60 orang = 75 orang
20
d. Jumlah seluruh pekerja adalah 100 X 60 orang = 300 orang
20
Menghitung nilai data atau frekuensi data pada diagram lingkaran yang dinyatakan dalam derajat.
Contoh;
Di bawah ini adalah diagram lingkaran tentang banyaknya siswa yang mengikuti eskul di SDN. Indah 01.
Dari diagram ini jika diketahui jumlah seluruh siswa yang mengikuti eskul 720 orang, maka kita dapat menghitung jumlah siswa untuk tiap-tiap eskul yang diikuti, yaitu sebagai berikut :
a.
Menari 72 derajat X 720 siswa = 144 orang
360 derajat
b. Voli 36 derajat X 720 siswa = 72 orang
360 derajat
c. Menyanyi = 126 derajat X 720 siswa = 252 orang
360 derajar
d. Melukis 72 derajat X 720 siswa = 144 siswa
360 derajat
e. Sepak Bola 54 derajat yaitu 360 derajat satu lingkaran penuh - 306 derajat (menari, voly, menyanyi, dan melukis) = 54 derajat.
Jadi banyaknya siswa yang ikut eskul Sepak bola adalah 54 derajat X 720 siswa = 108 orang
360 derajat
360 derajat
b. Voli 36 derajat X 720 siswa = 72 orang
360 derajat
c. Menyanyi = 126 derajat X 720 siswa = 252 orang
360 derajar
d. Melukis 72 derajat X 720 siswa = 144 siswa
360 derajat
e. Sepak Bola 54 derajat yaitu 360 derajat satu lingkaran penuh - 306 derajat (menari, voly, menyanyi, dan melukis) = 54 derajat.
Jadi banyaknya siswa yang ikut eskul Sepak bola adalah 54 derajat X 720 siswa = 108 orang
360 derajat
B.
Diagram
garis
Diagram garis merupakan diagram yang digunakan untuk
menggambarkan keadaan yang serba terus atau berkesinambungan, misalnya produksi
minyak tiap tahun, jumlah penduduk tiap tahun, dsb. Diagram garis juga memiliki
sumbu datar dan sumbu tegak, dimana sumbu datar menyatakan waktu dan sumbu
tegak menyatakan kuantum data.
Contoh dibawah ini menyatakan penggunaan barang di sebuah perusahaan selama
tahun 1971 – 1980 yang diagramnya tertera dalam gambar 2.6.
PENGGUNAAN BARANG HABIS PAKAI DI PERUSAHAAN A
(DALAM SATUAN)
TAHUN 1971 – 1980
TAHUN
|
BARANG YANG DIGUNAKAN
|
|
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
|
376
524
412
310
268
476
316
556
585
434
|
Catatan : Data karangan
C.
Diagram
Batang
Contoh Soal
Jumlah lulusan SMA X di suatu daerah dari tahun 2001 sampai tahun 2004 adalah sebagai berikut.
Jumlah lulusan SMA X di suatu daerah dari tahun 2001 sampai tahun 2004 adalah sebagai berikut.
Nyatakan data di atas
dalam bentuk diagram batang.
Penyelesaian
Data tersebut dapat disajikan dengan diagram batang sebagai berikut.
Penyelesaian
Data tersebut dapat disajikan dengan diagram batang sebagai berikut.
Histogram
Contoh Soal
Data banyaknya siswa kelas 9
yang tidak masuk sekolah dalam 8 hari berurutan sebagai berikut.
Poligon Frekuensi
Berdasarkan contoh di
atas dapat dibuat poligon frekuensinya seperti gambar berikut ini.
Contoh Soal Hasil
pengukuran berat badan terhadap 100 siswa SMP X digambarkan dalam distribusi
bergolong seperti di bawah ini. Sajikan data tersebut dalam histogram dan
poligon frekuensi.
Penyelesaian Histogram
dan poligon frekuensi dari tabel di atas dapat ditunjukkan sebagai berikut.
Poligon Frekuensi
Kumulatif
Contoh Soal
Hasil tes ulangan
Matematika terhadap 40 siswa kelas 9 digambarkan dalam tabel di bawah.
a. Buatlah daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari.
b. Gambarlah ogive naik dan ogive turun.
a. Buatlah daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari.
b. Gambarlah ogive naik dan ogive turun.
b. Ogive naik dan ogive
turun data di atas adalah sebagai berikut.
D. Diagram Lambang (Piktogram)
Piktogram adalah penyajian data
statistikdenganmenggunakan lambang-lambang. Meskipun penyajian data dengan
piktogram itu sederhana, akan tetapi pemakaiannya sangat terbatas. Biasanya
piktogram dipakai untuk menyajikan data yang nilainya cukup besar dengan
nilai-nilai data yang telah dibulatkan.
Diagram ini
sering dipakai untuk mendapatkan gambaran kasar suatu hal dan sebagai alat
visual bagi orang awam. Setiap satuan jumlah tertentu dibuat sebuah simbol
sesuai dengan macam datanya. Kesulitan yang dihadapi pada diagram lambang ini
adalah ketika menggambarkan bagian simbol untuk suatu hal yang tidak penuh.
Gambar-gambar atau lambang-lambang yang digunakan dibuat
semenarik mungkin, sehingga lebih jelas dan mampu mewakili jumlah tertentu
untuk satu gambar dan lambang tersebut. Kelemahan dari diagram ini adalah
kurang efisien tempat, serta sulit dalam penggambaran untuk nilai yang tidak
penuh.
Contoh
I :
Berikut merupakan tabel frekuensi dari data hasil panen
jagung dari tahun 2000-2007 yang disajikan dalam diagram lambang (piktogram).
Dalam hal ini satu kantong mewakili 200 ton jagung.
Penyelesaian:
Diberikan
tabel hasil panen jagung sebagai berikut.
Tabel hasil panen
jagung tahun 2000 – 2007
Sumber : Data Karangan
Tabel di atas dapat
disajikan dalam bentuk diagram lambang
sebagai berikut.
Jadi
dari hasil panen jagung sebesar 12.200 ton tahun 2000-2007, hasil panen jagung
terbanyak tahun 2006-2007 yaitu sebanyak 2000 ton jagung dan paling hasil
paling sedikit tahun 2000
Contoh
II :
Disuatu wilayah tertentu diketahui data banyak pesawat televisi
dari tahun 1990 sampai dengan tahun 1994. pada tahun 1990 ada 1.500 pesawat,
tahun 1991 ada 2.000 pesawat, tahun 1992 ada 3.000 pesawat, tahun 1993 ada
4.250 pesawat, dan pada tahun 1994 ada 5.750 pesawat. Data banyak pesawat
televisi dari tahun 1990 sampai dengan tahun 1994 untuk wilayah tersebut dapat
disajikan dengan piktogram sebagai berikut.
|
Sumber : Data Karangan
Keterangan “ = 1.000 pesawat”
disebut legenda. Dalam kasus ini, legenda menyatakan bahwa setiap
satu gambar mewakili 1.000 pesawat televisi. Untuk menyatakan 250 pesawat
televisi dapat dilambangkan dengan gambar, 500 pesawat televisi dengan gambar, dan 750 pesawat televisi dengan gamba. Akan tetapi untuk meyatakan 40 pesawat
televisi agak sulit untuk membuat gambarnya.
Jadi
dari banyak pesawat televisi di wilayah X dari tahun 1990 - 1994, terlihat
setiap tahun terjadi kenaikan kepemilikan jumlah pesawat televisi, terbanyak
tahun 1994 sebanyak 5.750 pesawat dan paling sedikit tahun 1990 sebanyak 1500
Contoh III :
Pertumbuan
kendaraan bermontor roda empat jenis sedan di suatu negara selama empat tahun
(2000-2003) ditunjukkan pada tabel berikut (data hanya ilustrasi) :
Produksi kendaraan jenis sedan tahun 2000-2003
(ribuan unit)
Tahun
|
2000
|
2001
|
2002
|
2003
|
Produkasi (ribuan unit)
|
600
|
800
|
1000
|
1200
|
Sumber : Data Karangan
Hasil
tersebut dapat digambarkan dalam bentuk piktogram sebagai berikut :
Produksi kendaraan jenis Sedan tahun 2000-2003
(ribuan unit)
Pada dasarnya, penyajian data dalam bentuk
piktogram memang menarik. Akan tetapi, penggunaan piktogram sangatlah terbatas.
Misalnya pada Contoh Soal III, bagaimanakah cara menggambarkan piktogram Produksi
kendaraan jenis Sedan tahun 2004
yang memiliki kendaraan jenis sedan sebanyak 1.227.000 unit ? Dapatkah kamu
menggambarkannya?
Jadi
dari 3600 produksi kendaraan jenis sedan di suatu negara tahun 2000-2003,
terjadi kenaikan unit produksi setiap tahunnya, paling banyak tahun 2003
sebanyak 1200 ribu unit dan paling sedikit tahun 2000 sebanyak 600 ribu unit.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar